페르마의 마지막 정리(Fermat's Last Theorem)는 가장 유명한 수론 문제 중 하나로, 17세기 프랑스 수학자 피에르 드 페르마(Pierre de Fermat)가 제기한 문제입니다. 이 문제는 다음과 같은 내용을 담고 있습니다:

피에르 드 페르마가 주장한 바에 따르면, 어떤 양의 정수 a, b, c에 대해서도 다음 방정식은 만족할 수 없습니다.

여기서 n은 2보다 큰 자연수입니다. 즉, 이 방정식은 a, b, c가 양의 정수이고 n이 2보다 큰 경우에는 항상 해가 존재하지 않는다는 주장입 니다.

페르마의 이 문제는 그의 노트에 적혀 있었지만, 그의 증명이 작성되지 않았기 때문에 오랫동안 미해결 문제로 남아 있었습니다. 이 문제는 많은 수학자들에게 큰 영감을 주었고, 358년 동안 많은 노력과 시도가 이루어졌습니다.

그러나 페르마의 마지막 정리는 1994년에 영국 수학자 앤드루 와일즈(Andrew Wiles) 에 의해 최종적으로 증명되었습니다.

영국의 수학자, 앤드루 와일즈(Andrew Wiles)

앤드루 와일즈는 이 문제에 깊은 관심을 갖고 있었고, 성인이 된 후에도 이 문제에 도전했습니다. 그의 접근법은 기존의 방식과는 다르게, 보다 현대적인 수학의 도구와 개념들을 활용했습니다. 그의 주요한 발견은 페르마의 마지막 정리와 엘립틱 곡선과의 연결이었습니다.

1980년대 후반, 수학자들은 모듈라 형식과 엘립틱 곡선 간의 특별한 관계, 특히 그들 간의 도형적인 연결에 대해 탐구하기 시작했습니다. 와일즈는 이 연결을 통해 페르마의 마지막 정리를 증명할 수 있을 것이라고 믿었습니다.

1993년, 와일즈는 그의 증명 아이디어를 발표했지만, 처음에는 작은 결점이 발견되었습니다. 그러나 그는 그 결점을 수정하기 위해 노력했고, 리처드 테일러(Richard Taylor)와 함께 작업하여 1994년에 결국 페르마의 마지막 정리를 완벽하게 증명하게 되었습니다.

와일즈의 증명은 매우 기술적이고 복잡한 수학적 개념들을 포함하고 있으므로, 전문가가 아닌 사람들이 이해하기는 어려울 수 있습니다. 그 러나 그의 성취는 수학계에서 큰 환영을 받았으며, 그는 이 작업으로 많은 상을 수상하게 되었습니다.

와일즈의 증명은 1994년에 발표되었으며, 이로써 페르마의 마지막 정리는 공식적으로 해결되었습니다. 이 문제의 해결은 현대 수학의 중요한 이벤트 중 하나로 여겨지며, 와일즈는 이를 위한 업적으로 여러 상을 받았습니다.

페르마의 마지막 정리는 그동안의 많은 노력과 미스터리를 푸는 중요한 순간 중 하나였습니다.